Curvas elípticas y test de primalidad
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Fecha
2019
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Resumen
La siguiente memoria se focaliza en el estudio de test de primalidad, especialmente
el Goldwasser-Killian que utiliza curvas elipticas, y su posterior
implementacion utilizando Magma. Antes de comenzar directamente con el estudio de el test de primalidad previamente mencionado, es necesario hacer una revisi_on de los fundamentos
matematicos en el area de algebra abstracta, particularmente teoria de grupos,
anillos, cuerpos finitos. espacio proyectivo y punto en el infinito. Del mismo
modo, se realizara un recorrido por distintos y destacados test de primalidad,
dentro de los que se encuentran, por ejemplo, el test probabilstico de primalidad
Miller-Rabin. Posteriormente, para desarrollar correctamente el test y sus aplicaciones,
se debe estudiar el concepto de curvas elipticas sobre cuerpos finitos y la jinvariante,
no sin antes revisar los axiomas de grupo que cumple la suma de
puntos de una curva eliptica. Finalmente estudiaremos el test Goldwasser-killian que est_a entre los metodos mas rapidos y mas ampliamente utilizados en probar primalidad y aplicaremos los algoritmos en Magma, que es un sistema algebraico computacional
diseñado especialmente para resolver problemas de algebra abstracta, teoria de
numeros, geometria algebraica y combinatoria.
Descripción
Memoria (Profesor de Educación Media en Matemática) -- Universidad del Bío-Bío. Chillán, 2019.
Palabras clave
NUMEROS PRIMOS-INVESTIGACIONES, ALGORITMOS-INVESTIGACIONES, ALGORITMOS, TEST DE PRIMALIDAD, CURVAS ELIPTICAS
