Pedagogía en Educación Matemática

La investigación se centra en el impacto significativo del uso del celular en los procesos de enseñanza-aprendizaje de estudiantes de primero medio en un liceo de la comuna de San Nicolás. La investigación describe detalladamente los usos que los estudiantes hacen del celular, los efectos distractores que tiene y cómo afecta al aprendizaje. El objetivo principal es analizar este impacto, utilizando una metodología de investigación cualitativa para profundizar en la comprensión de los problemas. Dada la escasez de información y estudios en la región de Ñuble, este estudio específico adquiere una relevancia particular. Se espera que los hallazgos tengan implicaciones significativas para la comunidad educativa local. La hipótesis inicial, que postula que el celular es un elemento distractor en los procesos de enseñanza-aprendizaje, ha sido respaldada por las evidencias recopiladas. Se subraya la importancia de abordar estas problemáticas y de explorar estrategias para aprovechar el potencial educativo del celular, promoviendo al mismo tiempo un uso equilibrado y consciente. En resumen, el estudio da a conocer la complejidad del impacto del celular en el aprendizaje y se enmarca en la necesidad de una gestión responsable para minimizar las distracciones y maximizar los beneficios.

Este trabajo estudia los fundamentos preliminares que establecen las bases para comprender, tanto la forma de extensión como la perspectiva geométrica, del Teorema de Hahn-Banach. Se centra especialmente en explorar los elementos esenciales del análisis funcional y del ´algebra lineal que confieren coherencia y significado al estudio en cuestión. En resumen, el propósito de este trabajo es proporcionar una visión integral y detallada de los preliminares necesarios para abordar el Teorema de Hahn-Banach y sus subsiguientes demostraciones. Asimismo, busca fomentar una comprensión más profunda y contextualizada de este importante resultado en el análisis funcional mediante el estudio de ejemplos ilustrativos.

En este trabajo presentamos, una introducción al estudio de problemas variacionales, considerando el análisis continuo de un problema de valor en la frontera, reescrito como una formulación débil, enfocado en orientar a estudiantes de Pedagogía respecto a temas no necesariamente abarcados en su formación. Por ello se revisan e introducen conceptos de ´algebra lineal, ´análisis matemático y análisis funcional que entregan las herramientas básicas necesarias para abordar el respectivo estudio de buen planteamiento en el sentido de Hadamard. Además, se aborda el modelo matemático de flujo de Brinkman con transporte no lineal, el cual consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales a través del acoplamiento de las ecuaciones de Brinkman, para describir la dinámica de un fluido en un medio poroso, y una ecuación de reaccion-adveccion-difusion no lineal, para la concentración de la sustancia que se transporta. Este modelo describe procesos industriales y fenómenos en la naturaleza tales como separación solido-líquido, destilación química, sedimentación consolidación, entre otros. Se lleva a cabo una respectiva formulación variacional del problema en espacios de Sobolev y se analiza el mismo usando un esquema de punto fijo en términos de operadores. Resultados de existencia y unicidad se demuestran y establecen rigurosamente utilizando el Teorema de Lax-Milgram y el Principio de Leray-Shauder.

Esta investigación busca analizar los andamios utilizados al resolver problemas contextualizados en el aprendizaje de la matemática por profesores en formación durante su Práctica Profesional en clases virtuales o híbridas en establecimientos educativos de la región de Ñuble y Maule. La metodología utilizó el paradigma constructivista, con un enfoque cualitativo-interpretativo y el diseño metodológico corresponde a un estudio de caso múltiple. Para la recopilación de datos se utilizó como instrumentos los registros de tres clases grabadas de cinco profesores en formación y la aplicación de una entrevista semi-estructurada y el discurso de estos se analizó por medio del Método de Comparación Constante siguiendo la Teoría Fundamentada con el Software Atlas-ti versión 7.5. Las dimensiones que se obtuvieron corresponden al Rol del profesor (RP), Secuencia para la resolución (SPR) e Interacciones para la resolución de problemas (IPR) que en su combinación en el aula proporcionaron como resultado tres modelos: el Profesor inicial 1 con un rol protagónico, con resolución de experto y sin interacción ni andamiaje para facilitar la resolución de problemas, el modelo de Profesor inicial 2 que intenciona en la secuencia los andamios, pero mantiene un rol protagónico y el modelo de Profesor inicial 3 con un rol facilitador de la interacción a través del uso de andamios en la secuencia de resolución de problemas. Se concluye que el primero y segundo modelo (60%) corresponden al tradicional de enseñar a resolver problemas y el tercer modelo es un facilitador con el andamiaje que proporciona a los alumnos y que mejoran las interacciones para el aprendizaje en el aula.

La investigación tiene como objetivo caracterizar el uso de TICs como facilitador u obstaculizador en el aprendizaje de los números de estudiantes de Enseñanza Media en tres establecimientos públicos de la región de Ñuble. Esta investigación se enmarca bajo el paradigma constructivista, con un enfoque cualitativo-interpretativo y un diseño metodológico correspondiente a la investigación-acción. Se recopiló información a través de diarios de campo y el registro audiovisual de las grabaciones de clases virtuales. El análisis de los datos obtenidos se realizó mediante el uso del análisis del contenido del discurso en la interacción profesor-alumno con el uso del simulador, en la observación de sus representaciones y significados matemáticos otorgados por estudiantes. Los resultados indican un mejoramiento en el pensamiento lógico-matemático, un aumento progresivo en la participación de los alumnos en clases, se evidenció un predominio de la representación algebraica en los estudiantes, los errores son atribuibles a falta de conocimientos previos dado el contexto de pandemia por lo que se sugiere el tratamiento del lenguaje conceptual matemático, previo al uso del simulador. Se concluye que el uso del simulador facilita el aprendizaje de los números considerando la adecuada elección de las TICs por parte del docente según contexto escolar y la reflexión crítica que acompaña la implementación clase-clase con esta innovación mejora el desempeño de la práctica del futuro profesor de matemática. Es conveniente considerar para estudios posteriores continuar con la implementación de las actividades didácticas en un contexto de aula presencial.