Nociones de la ecuación de Pell

dc.contributor.advisor	Basso Basso, Ivo R.	es
dc.contributor.author	Valdebenito Fuentes, Ricardo Antonio -- rvaldebenito132@gmail.com
dc.contributor.editor	Universidad del Bío-Bío. Escuela de Pedagogía en Educación Matemática (Chile)	es
dc.date.accessioned	2020-06-02T02:40:13Z
dc.date.available	2020-06-02T02:40:13Z
dc.date.issued	2018
dc.description	Memoria (Profesor de Educación Media en Educación Matemática) -- Universidad del Bío-Bío. Chillán, 2018.	es
dc.description.abstract	La ecuación de Pell es una ecuación diofántica cuya forma es: 𝑥2 − 𝑑𝑦2 = 1, y como tal, se pide encontrar sus soluciones enteras. El matemático Euler (1707-1783) fue quien atribuyó erróneamente a Jhon Pell un método de solución a este tipo de ecuación. Todo ocurrió después que Euler leyera la obra Opera Mathematica de Wallis. De todas formas, no se posee evidencia que Pell haya considerado la posibilidad de resolver estas ecuaciones. En realidad, había sido método encontrado por otro matemático inglés, William Brouncker (1620-1684), en respuesta a un desafío de Fermat (1601-1665). Pero los intentos de cambiar la terminología introducida por Euler siempre han resultado inútiles. Sería más lógico llamarlas “ecuaciones de Fermat”, puesto que el matemático francés fue el primero en investigar las soluciones no triviales de cada una de éstas o “ecuaciones de Arquímedes” al ser este el primero en plantear implícitamente una ecuación de este tipo y/o simplemente llevar el nombre de Diofanto al ser ésta una ecuación diofántica. Sin embargo, Jhon Pell y esta ecuación pasaron a la historia como la “Ecuación de Pell”. En primer lugar, veremos que son los números triangulares y cuadrados, además de analizar qué relación tienen con las soluciones de una ecuación de Pell. en segundo lugar, nos introduciremos en fracciones continuas, estructura que es útil conocer para encontrar soluciones de la ecuación de Pell, al existir un método que utiliza estas estructuras. Y por últimos nos centraremos en otros métodos para encontrar soluciones de la ecuación de Pell.	es
dc.description.call-number	M(DC) 375.51 V232 2018	es
dc.identifier.uri	http://repobib.ubiobio.cl/jspui/handle/123456789/2932
dc.language.iso	es	es
dc.subject	ECUACION DE PELL	es
dc.subject	ECUACIONES	es
dc.subject	CONVERGENTE	es
dc.subject	FRACCIONES CONTINUAS	es
dc.title	Nociones de la ecuación de Pell	es
dc.type	Tesis	es